فصل ۱۰. مدل ساختن

[فصل ۹. بهره بردن از رشته‌های دیگر]

[بازگشت به فهرست کتاب]

مدل ساختن

مدل‌ها در علم

هدفِ بسیاری از دانشمندانِ علوم طبیعی دست‌یابی به نوع خاصی از پیشرفت است، همان نوعی ‌که فیلسوفان نیز رفته‌رفته دارند آن را هدفِ مناسبی برای خود قلمداد می‌کنند.

تفکر کلیشه‌ای دربارۀ پیشرفت علمی چنین چیزی است: پیشرفت علمی یعنی کشفِ قانون‌های جدید طبیعت. بنابر مشهور، چنین قوانینی تعمیم‌هایی جهان‌شمول دربارۀ جهانِ طبیعی‌اند که بی‌هیچ استثنایی در همۀ زمان‌ها و مکان‌ها برقرار‌ند و واجد نوعی ضرورت: اگر بتوانید یک مصداق از چنین قانونی بیابید، نازِ شستتان. درواقع بسیاری از علوم طبیعی و اجتماعی به مطالعۀ سامانه‌هایی شلوغ‌پلوغ و پیچیده می‌پردازند؛ چیزهایی از قبیل سلول‌ها، حیوانات، سیاره‌ها، کهکشان‌ها، خانواده‌ها، نهادها، جوامع. بعید است بتوان این‌ها را با قوانینی جهان‌شمول صورت‌بندی کرد. مثلاً چه قانونی قرار است دربارۀ همۀ ببرها برقرار باشد؟ «همۀ ببرها راه‌راه‌اند» که غلط است، زیرا ببرهای زال هم داریم. «همۀ ببرها چهار پا دارند» هم غلط است، چون برخی ببرها سه پا دارند؛ به همین ترتیب، این روند ادامه پیدا می‌کند. «همۀ ببرها حیوان‌اند» درست است، اما خیلی فایده‌ای ندارد. هم‌چنین قانون‌های بنیادی فیزیکی نیز بر ببرها حاکم‌اند، چنان‌که بر هرچیز دیگری در جهان حاکم‌اند. چنین امری آرامش خاطری برای زیست‌شناسان فراهم نمی‌کند، آن‌ها که می‌خواهند چیزهایی خاصی دربارۀ موجوداتِ زنده بگویند، چیزهایی که آن‌ها را از ذراتِ بنیادی و ستاره‌ها متمایز کند. اگر به کوتاه آمدن از سودای اولیۀ خود ادامه دهیم، بالأخره ممکن است به چیزی بی‌استثنا برسیم، اما بیم آن می‌رود که حاصل کار کم‌جان‌تر و غیراطلاع‌بخش‌تر از آن باشد که توجه زیادی برانگیزد. فقط حیوانات نیستند که چنین مشکلی می‌آفرینند؛ سامانه‌های پیچیده، به هر شکل و‌ اندازه‌ای، غالباً شلوغ‌پلوغ و نافرمان‌اند.

برای حل این مشکل، دانشمندان در اهدافِ خود تجدیدنظر کرده‌اند. به‌جای آن‌که در پی قوانینِ جهان‌شمول دربارۀ سامانه‌های پیچیده بروند، مدل‌های ساده‌شده‌ای از آن‌ها می‌سازند. گه‌گاه این مدل‌ها فیزیکی‌اند: آبی که در بستری شنی حرکت می‌کند برای مدل کردنِ رودخانه‌ای که باعثِ فرسایش کرانه‌‌اش می‌شود، سازه‌ای ساخته‌شده از گوی‌ها و میله‌هایی رنگی برای مدل کردنِ ملکول دی‌ان‌اِی. در اغلب موارد این مدل‌ها انتزاعی‌اند، به این معنی که با معادلاتِ ریاضی تعریف می‌شوند و چگونگی تغییر سامانه‌ای فرضی را درطی زمان توصیف می‌کنند. سامانه‌های فرضی بسیار از سامانه‌های واقعی‌ای موردنظر ساده‌ترند، با‌این‌حال واجد برخی از ویژگی‌های اصلی آن‌ها هستند. راه‌بردی که پیش گرفته می‌شود این است که رفتار سامانه‌های فرضی را به‌نحوی ریاضی تحلیل کنیم، به این امید که این سامانه‌ها برخی جنبه‌های غامضِ رفتار سامانه‌های واقعی را شبیه‌سازی کنند و از این طریق نوری بر آن‌ها بیفکنند.

برای مثال ممکن است بخواهید بدانید که چرا جمعیتِ حیواناتی شکارچی، مثلاً روباه‌ها‌، و جمعیتِ طعمه‌ها، مثلاً خرگوش‌ها، متناوباً زیاد و کم می‌شوند، ولی افزایش و کاهش یکی از آن‌ها با افزایش و کاهش دیگری مقارن نیست. نکتۀ اصلی این است که اگر دیگر شرایط دست‌نخورده باقی بمانند، هرچه روباه‌ها بیش‌تر باشند، خرگوش‌های بیش‌تری خورده می‌شوند، اما هرچه خرگوش‌ها بیش‌تر باشند، روباه‌های بیش‌تری فرصتِ بقا پیدا می‌کنند. می‌توان معادله‌های دیفرانسیلی نوشت که بیان‌گر نرخِ افزایش یا کاهش هریک از این جمعیت‌ها برحسب میزانِ جمعیتِ فعلی حیوانات شکارچی و طعمه‌ها باشد. این معادله‌ها را به‌نام مدل لوتکا-ولتررا می‌شناسند. از بسیاری از جنبه‌ها، این مدل به‌طرزی فاحش بسیار ساده‌سازی می‌کند: تغییرات در گیاهانی که خرگوش‌ها از آن تغذیه می‌کنند، تغییرات در تمایلاتِ انسان‌ها برای شکار خرگوش‌ها و روباه‌ها، تنوع روباه‌ها،‌ تنوع خرگوش‌ها، و چیزهایی از این دست را نادیده می‌گیرند. چون این عوامل تفاوت‌هایی ایجاد می‌کنند، آن معادله‌ها قوانینی جهان‌شمول نیستند. راستش را بخواهید، این معادلات نمی‌توانند قوانینی جهان‌شمول باشند، زیرا بنابر دلایلی ریاضی تغییر در جمعیت پیوسته در نظر گرفته می‌شود، بااین‌که در واقعیت این تغییر از عددی صحیح به عدد صحیحِ دیگری صورت می‌گیرد: وقتی یکی از ۲۰۰ خرگوش می‌میرد، عدد خرگوش‌های زنده یک‌باره ۱۹۹ می‌شود و در این میان در هیچ زمانی این عدد ۱۹۹٫۵ نخواهد شد. بااین‌‌همه، و باوجود همۀ این ساده‌سازی‌ها،‌ مدل موردنظر برخی ویژگی‌های کلی و ساختاری تغییر جمعیت را در گونه‌های شکارچی-طعمه پیش‌بینی می‌کند. امروزه بسیاری از پیشرفت‌ها در علوم طبیعی از این سنخ‌اند. همین‌که مدلی موفق داشته باشیم، می‌توانیم گام‌به‌گام کمی از پیچیدگی جهانِ واقعی را به آن بازگردانیم. ولی مدل‌ها همیشه بسیار ساده‌تر از خود واقعیت‌اند؛ اگر چنین نمی‌بود، سخت‌تر از آن بودند که بتوان تحلیلشان کرد.

گاه بدیلی کارآمد برای مدل ساختن در کار نیست. مثلاً زیست‌شناسان در پی آن‌اند که بدانند چرا تولیدمثل دوجنسی در میانِ حیوانات رایج است، باتوجه‌به این‌که علی‌الاصول تولیدمثل با سه ‌‌جنس یا بدونِ ‌جنس هم ممکن است. اگر بخواهید بدانید که چرا پدیده‌ای رخ نمی‌دهد، نمی‌توانید بروید و آن پدیده را مشاهده کنید و ‌اندازه‌ بگیرید، بلکه راه‌برد مناسب این است که مدل‌هایی فرضی از پدیدۀ موردنظر بسازید تا ببینید چطور «غلط» از آب درمی‌آیند. چه‌بسا به بررسی مدلی بپردازید که در آن هم تولیدمثل دوجنسی رخ دهد و هم تولیدمثل سه‌جنسی یا هیچ‌جنسی، به این منظور که ببینید که کدام (احتمالاً از لحاظِ منجر شدن به تنوعی ژنتیکی در گونه‌ای که بررسی می‌شود) بهتر کار می‌کند؛ تنوع ژنتیکی‌ای که آن گونه را قادر سازد که با تغییراتِ محیطش سازگاری تکاملی پیدا کند. هدفِ چنین مدل‌هایی پیش‌بینی مقادیر مشاهده‌شده نیست، بلکه هدفِ تبیینِ فقدانِ امری است.

مدل‌ها در فلسفه

انسان‌ها نمونۀ اعلای سامانه‌های پیچیده و شلوغ‌پلوغ‌اند. بسیاری از آن‌چه در فلسفه می‌گذرد، نه همۀ آن‌ها، از برخی جهات دربارۀ انسان‌هایند، چنان‌که محل اصلی توجهِ اخلاق و فلسفۀ سیاسی ‌زندگی انسانی خوب و جامعۀ انسانی خوب است. فلسفۀ علم به علم انسان، فلسفۀ هنر به هنر انسان، فلسفۀ زبان به زبانِ انسان توجه می‌کند. اگرچه فلسفۀ ذهن به اذهانِ حیواناتی که انسان نیستند هم نظری می‌افکند، تمرکزِ اصلی‌اش بر ذهنِ انسان است، و به‌هرحال حیواناتِ غیرانسان‌ها هم سامانه‌هایی پیچیده و شلوغ‌پلوغ‌اند. اگرچه معرفت‌شناسی علی‌الاصول به هر معرفتی توجه می‌کند، درعمل توجهِ اصلی‌اش معرفتِ انسانی است. منطق و متافیزیک تاحدی استثنا هستند، زیرا به اموری چنان مبنایی می‌پردازند که به پیچیدگی شلوغ‌پلوغ ربطی پیدا نمی‌کنند و قانون‌های اطلاع‌بخش، دقیق، بی‌استثنا دربارۀ آن امور قابل‌صورت‌بندی است. البته چه‌بسا بتوان انتظار داشت که راه‌برد مدل‌سازی برای دیگر شاخه‌های فلسفه هم راه‌بردی مناسب باشد.

اغلب فیلسوفان مسئله را این‌گونه درنمی‌یابند. بسیاری از آن‌ها هنوز هم در پی قوانینِ جهان‌شمول و بی‌استثنا هستند، حتی وقتی پای سامانه‌‌های پیچیده، انسان‌ها، در میان است؛ در همان مواردی که علوم طبیعی اغلب چنین جاه‌طلبی‌ای را کنار گذارده‌اند. از این لحاظ، فیلسوفان فلسفه را به حوزه‌ای تحقیقی بدل می‌کنند که در پی چیزی می‌گردد که نیست و ناخواسته زمینۀ شکست آن را فراهم می‌آورند و از این طریق با فلسفه بد می‌کنند. آنانی که پیشرفت در علوم طبیعی را با بن‌بستِ فلسفه مقایسه می‌کنند‌ معمولاً براساس تصوری نادرست هم از علم و هم از فلسفه چنین می‌کنند. به‌سبب این‌که نمی‌توانند دریابند چه میزانی از پیشرفت‌های علمی بر ساختنِ مدل‌های‌ بهتر مبتنی است، نمی‌توانند جویای این شوند که چه میزان از پیشرفت در فلسفه هم بر ساختنِ مدل‌های بهتر مبتنی است.

کمی پیش‌تر نمونه‌ای از مدل‌سازی روبه‌رشد فلسفی را دیدیم: منطق معرفت دقیقاً به همین شیوه پیش می‌رود (فصل ۹). مدل‌های منطق معرفت قوانینی جهان‌شمول نیستند، شامل ساده‌سازی‌های بسیار غیرواقع‌گرایانه‌اند. بااین‌همه، این مدل‌ها می‌توانند پرتوی بر معرفتِ انسانی بیفکنند، به همان شیوه‌ای که مدل‌های علمی چنین می‌کنند.

فیلسوفان وقتی از احتمالات استفاده می‌کنند، نوعاً از مدل‌ها استفاده می‌کنند، اما این واقعیت را آشکارا نمی‌گویند. برای نمونه، معرفت‌شناسان اغلب از بخت‌آزمایی‌ چونان مدلی ساده برای غیریقینی بودن استفاده می‌کنند. برای مشخص شدنِ این امر، فرض کنید دقیقاً ۱۰۰۰ بلیت، که به‌ترتیب شماره‌گذاری شده‌اند، فروخته شده‌اند و تنها یک برنده داریم که تصادفی انتخاب شده است. بنابراین اگر یک بلیت داشته باشید، احتمال باختش ۱۰۰۰/۹۹۹ است. وقتی توزیع احتمال از این قرار باشد، به‌نظر شما یک ادعا باید چقدر محتمل باشد تا به آن باور بیاورید؟ چه‌‌بسا به این نتیجه رسیده باشید که لازم دانستنِ یقینِ ۱۰۰ درصد به‌نحو نامعقولی بالا گرفتنِ معیار است و بنا را بر این گذاشته باشید که به چیزی باور بیاورید که لااقل ۹۵ درصد محتمل باشد. خیلی زود به مشکل برمی‌خورید. با به کار بستنِ قاعدۀ خود، باور می‌کنید که شمارۀ برنده حداقل ۵۱ است (چون این ادعا ۹۵ درصد محتمل است) و باور می‌کنید شمارۀ برنده حداکثر ۹۵۰ است (چون این ادعا هم ۹۵ درصد محتمل است)، اما از باور به این‌که شمارۀ برنده بینِ ۵۰ تا ۹۵۰ است سر باز می‌زنید (زیرا ترکیب دو ادعای اول تنها ۹۰ درصد محتمل است). بنابراین هریک از این دو ادعا را جداگانه باور می‌کنید، اما آن دو را کنار هم نمی‌گذارید، از باور به عطفِ آن دو سر باز می‌زنید. مثل این است که «او بریتانیایی است» و «او مجرم است» را بپذیرید، اما از تصدیق «او مجرمی بریتانیایی است» سر باز بزنید (همۀ این ادعاها راجع به یک فرد‌ند). اگر سیاست‌مداری در مناظره‌ای تلویزیونی چنین کاری بکند، دیگر مناظره‌کنندگان می‌توانند او را احمق جلوه دهند، لااقل در چشم رأی‌دهندگانی که پروای سازگاری دارند. چه‌بسا فکر کنید که برگزیدنِ ۹۵ درصد برای آستانۀ باور آوردن انتخاب بدی بوده است و به‌جای آن آستانه‌ای دیگر برگزینید، مثلاً ۹۹ درصد، و به‌تبع این قاعده‌ را برگزینید: «به چیزی باور بیاور که لااقل ۹۹ درصد محتمل باشد»؛ اما کمی محاسبه نشان می‌دهد تنها آستانه‌های باور آوردنی که دچار هیچ‌‌کدام از مشکلاتی از سنخِ مشکل بخت‌آزمایی نمی‌شوند عبارت‌اند از ۰ درصد و ۱۰۰ درصد. ازآن‌جاکه برگزیدنِ آستانۀ ۰ به این معنی است که به هرچیزی باور بیاور (حد اعلای زودباوری)، لازم است که آستانۀ ۱۰۰ را برگزینید. همان معیار یقینی بودن که خودتان کمی پیش‌تر به‌خاطر سخت‌گیرانه بودنِ نامعقولش ‌آن را رد کرده بودید. بنابراین همین مدل خیلی سردستی می‌تواند نشان دهد که مبتنی کردن باور بر احتمالات چه مشکلاتی دارد.

اگر به مدل بخت‌آزمایی بیندیشید، خیلی زود ساده‌سازی‌های این مدل را تشخیص می‌دهید. برای نمونه، فرض شده است که می‌دانید دقیقاً چند بلیت فروخته شده است. درعمل، چه‌بسا سازمانی که بخت‌آزمایی را برگزار می‌کند اعلام نکند، و حتی نداند، چند بلیت فروخته شده است. حتی اگر عددی را اعلام کند، چه‌بسا به این فرضیه که سازمان دارد اشتباه می‌کند با دروغ می‌گوید احتمالی بیش از ۰ نسبت بدهید. بر همین اساس، به این‌که شمارۀ برنده ۱۰۰۱ است نیز احتمالی بیش از ۰ نسبت خواهید داد، زیرا چه‌بسا بیش از ۱۰۰۰ بلیت فروخته شده باشد. هم‌چنین چه‌بسا به این‌که شمارۀ برنده ۱ باشد احتمال بیش‌تری از برنده شدنِ شمارۀ ۱۰۰۰ نسبت بدهید (زیرا چه‌بسا کم‌تر از ۱۰۰۰ بلیت‌ فروخته شده باشد). اما در نظر گرفتنِ تمام این پیچیدگی‌های شرایطِ واقعی اتلافِ وقت است.‌ اندیشیدن دربارۀ مدل ساده‌سازی‌شده سریع‌تر ما را به اصل مطلب می‌رساند. اگر برای فهم مشکلاتِ بغرنج‌تر نیاز به مدل‌های احتمالاتی پیچیده‌تر باشد، معرفت‌شناسانی که ذهنی ریاضی دارند دست‌به‌کار ساختنشان خواهند شد.

سابقۀ مدل‌سازی در فلسفۀ زبان لااقل به کارنپ می‌رسد. برای فهم این‌که او در پی چه بود، باید مقدماتی در معنا‌شناسی، نظریۀ معنا، بدانیم.

یکی از ویژگی‌های جالب توجهِ زبان‌های انسانی این است: همین‌که معدودی لغت و ساخت‌های دستوری را به‌خوبی یاد بگیرید، می‌توانید با استفاده از آن‌ها بالقوه بی‌نهایت جملۀ معنادار بسازید: مثلاً: «پیکاسو خوابید»، «خالۀ پیکاسو خوابید»، «خالۀ خالۀ پیکاسو خوابید»، و همین‌طور می‌توان این روند را ادامه داد. حتی اگر پیش‌تر این‌جمله‌ها را نشنیده باشید یا نخوانده باشید، می‌توانید آن‌ها را بفهمید. دستور کار اصلی معناشناسی معاصر تبیینِ این امر است که چگونه معنای عبارت‌های پیچیده (مثل آن‌ها که نقل شدند) را این دو امر تعیین می‌کنند: یکی معنای مؤلفه‌های ساه‌دتری که آن عبارت‌های پیجیده را می‌سازند (مثل «پیکاسو» و «خاله»، «خوابید»، و کسرۀ اضافه) و دیگری نحوۀ قرار گرفتنِ این مؤلفه‌های ساده‌تر در کنار هم («گربه‌ها سگ‌ها را چنگ می‌زنند» و «سگ‌ها گربه‌ها را چنگ می‌زنند» معناهای متفاوتی دارند، هرچند مؤلفه‌های یک‌سانی دارند). معنای جمله‌ سیاهه‌ای از معناهای مؤلفه‌هایش نیست. اگر چنین می‌بود، جمله صرفاً سیاهه‌ای از کلمات می‌بود. چنین سیاهه‌ای، برخلافِ جمله، صدق یا کذبی را بیان نمی‌کند. مثلاً جملۀ «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد» کذبی را بیان می‌کند، ولی «ناپلئون در ۱۸۲۱ مرد» صدقی را، چراکه او در ۱۸۲۱ مرد. بنابراین معنای کلمه‌ها و دیگر عبارت‌های زبانی باید بتوانند با هم ترکیب شوند، چنان‌که از این طریق جمله‌های حاصله صدق یا کذبی را بیان کنند. برای تبیینِ سازوکار چنین ترکیبی باید روایتی دقیق از این‌که معنا چیست به دست داد. کل این دستور کار عظیم را معناشناسی ترکیبی می‌خوانند. در انجام چنین کاری هم فیلسوفانِ زبان نقش داشته‌اند، هم زبان‌شناسان.

پیش از کارنپ منطق‌دانان با یکی شمردنِ معنی عبارت‌ها با مصداق‌هایشان، به پیشرفت‌های قابل‌توجه معناشناسی ترکیبی دست یافته بودند. منظور از مصداق هر عبارت همان چیزهایی در جهان است که آن عبارت دربارۀ آن‌ها به کار می‌رود. در ساده‌ترین حالت، مصداق نام «پیکاسو» یک مرد است، خود پیکاسوست؛ مصداق نام «گربه» همۀ گربه‌ها‌یند. مصداق جمله‌ها چیزی جز صدق یا کذب نیست، بسته به این‌که آن جملۀ موردنظر صادق باشد یا کاذب. بنابراین مصداق «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد» کذب است، در‌حالی‌که مصداق «ناپلئون در ۱۸۲۱ مرد» صدق است. معناشناسی مصداقی، همین معنا‌شناسی ترکیبی‌ای که ذکرش رفت، توضیح می‌دهد که چگونه مصداق عبارتِ زبانی پیچیده‌ای را دو امر مشخص می‌کند: یکی مصداق‌های عبارت‌های ساده‌تری که آن عبارت پیچیده از آن‌ها ترکیب یافته است، و دیگری چگونگی در کنار هم قرار گرفتنِ این عبارت‌ها. این رویکرد دربارۀ جمله‌هایی که با واژه‌های منطقی‌ای چون «و» و «یا» و «چنین نیست که»، «همه»، «برخی» ساخته می‌شوند خیلی موفق از آب درآمد؛ خود همان واژه‌هایی که ما را قادر می‌سازند جمله‌های پیچیده و باز هم ‌‌پیچیده‌تری بسازیم (برای آگاهی از برخی قواعد معناشناسی مصداقی کادر ۳ را ببینید. این قاعده‌ها بسیار نزدیک‌اند به قواعد مربوط به همین واژه‌ها که در کادر ۱ بازی منطق در فصل ۱ آمده‌اند).

اما معناشناسی مصداقی دربارۀ عبارت‌های موجهه‌ای چون «می‌تواند» و «باید»، یا «ممکن است» و «ضروری است» به در بسته خورد. لازم بود که معناشناسی ترکیبی دربارۀ آن‌ها اعمال شود؛ مثلاً، معنای «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد ممکن است». از معنای عبارتِ «ممکن است» و معنای جملۀ ساده‌‌تر «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد» ترکیب‌ یافته است. ازآن‌جاکه معناشناسی مصداقی معنای جمله را همان ارزش صدقش می‌شمرد، این نکته مستلزم آن است که وقتی معنای «ممکن است» در کنار ارزش‌صدق «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد» قرار می‌گیرد حاصل کار ارزش صدق «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد ممکن است» باشد. ارزش صدق «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد» کذب است، اما ارزش صدق «ناپلئون در ۱۸۱۵ مرد ممکن است»، اگر به‌نحو درستی درک شود، صدق است؛ اگرچه او در ۱۸۱۵ نمرد، می‌توانست چنین باشد. بنابراین معناشناسی مصداقی مستلزم این است: هرگاه معنای «ممکن است» در کنار کذب قرار گیرد، حاصل کار صدق است. ولی حال جمله‌ای متناقض را در نظر بگیرید، چیزی از این دست: «برخی سگ‌ها سگ نیستند». ارزش صدق «برخی سگ‌ها سگ نیستند» کذب است، اما ارزش صدق «برخی سگ‌ها سگ نیستند ممکن است» نیز کذب است؛ ممکن نیست که برخی سگ‌ها سگ نباشند. اما معناشناسی مصداقی مستلزم آن است که وقتی معنای «ممکن است» در کنار ارزش صدق «برخی سگ‌ها سگ نیستند» قرار می‌گیرد، حاصل کار ارزش صدق «برخی سگ‌ها سگ نیستند ممکن است» باشد. به‌عبارت‌دیگر، هرگاه معنای «ممکن است» در کنار کذب قرار گیرد، حاصل کار کذب است. بنابراین معناشناسی مصداقی، وقتی معنای «ممکن است» در کنار کذب قرار می‌گیرد، دربارۀ حاصل کار پیش‌بینی‌های ناسازگاری می‌کند. به‌دلایلی مشابه، این معناشناسی، وقتی معنای «ضروری است» در کنار صدق قرار می‌گیرد، دربارۀ حاصل کار پیش‌بینی‌های ناسازگاری می‌کند.

کارنپ دریافت که مصادیق برای عبارت‌های موجهه‌ای چون «ممکن است» و «ضروری است» واجد اطلاعاتِ بسیار کمی‌اند، خیلی کم‌تر از آن‌که به‌کار به دست دادنِ معنای این عبارت‌ها بیاید. ریشۀ مشکل این است که معناشناسی مصداقی تنها مصادیق جهانِ واقع را در نظر می‌گیرد، درحالی‌که عبارت‌های موجهه ناظر به مصادیق جهان‌های غیرواقع ولی ممکن __هم هستند (برای اطلاع از روشی که خود کارنپ برای در نظر گرفتنِ این نکته پی گرفت، بنگرید به فصل ۸). کارنپ برای حل مشکل بسطِ معناشناسی ترکیبی برای عبارت‌های موجهه‌ای چون «ممکن است»، معنا را همان مفهوم، و نه مصداق، دانست. مفهوم هر کلمه یا هر جمله تمامی مصادیقش در تمام جهان‌های ممکن است، اعم از واقع و غیرواقع. کارنپ نشان داد که چگونه معنای «ممکن است»، در کنار مفهوم هر جملۀ الف، مفهوم (و مصداق) «الف ممکن است» را به دست می‌دهد. به‌نحوی مشابه برای «ضروری است» نیز چنین کرد. درعمل، او «ممکن است»‌ را «در برخی جهان‌های ممکن» و «ضروری است» را «در همۀ جهان‌های ممکن» تعبیر کرد. به این ترتیب، کارنپ به‌جای معناشناسی مصداقی برای عبارت‌های موجهه معناشناسی‌ای‌ مفهومی به دست داد. او هم‌چنین نشان داد در مواردی که معناشناسی مصداقی موفق عمل می‌کند، چگونه معناشناسی مصداقی می‌تواند به‌سادگی به معناشناسی مفهومی بدل شود (اگر می‌خواهید شمه‌ای از معناشناسی مفهومی را دریابید، کادر ۳ را ببینید).

کارنپ برای زبانی مصنوعی و صوری معناشناسی مفهومی کاملی به دست داد: در این زبان هر جمله، هرچقدر هم که پیچیده باشد، مفهومی دارد، مفهومی که مفهوم‌های ساده‌ترینِ مؤلفه‌های جملۀ موردنظر گام‌به‌گام آن را تعیین می‌کنند؛ همان مؤلفه‌هایی که آن جمله حاصل ترکیب آن‌هاست. این معناشناسی خیلی پیچیده‌تر از مدل معنای معناشناسی مصداقی است. با کارهای ریچارد مانته‌گی‌یو، سول کریپکی، دیوید لوئیس، و بسیاری دیگر معناشناسی مفهومی کارنپ تأثیر عظیمی هم در فلسفۀ زبان و هم در معناشناسی (این‌جا منظور یکی از شاخه‌های زبان‌شناسی است) گذاشته است. با‌این‌که چنین مدل‌هایی دائماً پر طول و تفصیل‌تر شده‌اند، هنوز ذیل چرخش سرنوشت‌سازِ از مصداق به مفهوم قرار می‌گیرند.

کارنپ بیش از پیشینیانش در کارهایش به جانِ کلام مدل‌سازی وفادار بوده است. هدفِ او از ساختنِ زبانِ صوری‌اش ریاضی ورزیدن در آن زبان یا آشکار کردنِ ماهیتِ مکتوم تمام زبان‌ها نبود. او مدل زبانی ساده‌ای ساخت تا راهی برای نشان دادنِ سازوکار عبارت‌هایی چون «ممکن است» و «ضروری است» بگشاید. از این طریق پرتوی بر زبانِ طبیعی هم افکند. هرچه بیش‌تر درمی‌یابیم که حتی روزمره‌ترین مکالمات چه پیچیدگی غریبی دارند، فیلسوفانِ زبان و زبان‌شناسان می‌باید بیش‌تر به روش‌شناسی مدل‌سازی چشم امید داشته باشند.

مدل‌های موفق، مثال‌های نقض، و آسیب‌پذیری دربرابر خطا

مدل‌ها سرگرم‌کننده‌اند. می‌توانید با آن‌ها بازی کنید. این امر از مزایای جنبی و فرعی مدل‌ها نیست. مدل‌ها اصلاً برای همین ساخته شده‌اند، هم در علوم طبیعی و هم در فلسفه. ما با ور رفتن با مدل‌ها و بازی‌بازی کردن با آن‌ها چیز یاد می‌گیریم: اگر نمی‌توانید با چیزی واقعی ور بروید، اغلب بهترین گزینۀ بعدی ور رفتن با مدل آن چیز است. می‌توانید این یا آن بخش مدل را دست‌کاری کنید، کمی ‌تغییرش دهید تا ببینید باعثِ حصول چه تفاوتی می‌شود، چه چیزی با چه چیزی تغییر می‌کند. از این طریق است که با عمقی بیش‌تر درمی‌یابید که سازوکارمدل موردنظر از چه قرار است. اگر آن مدل به دردی بخورد، با این کار می‌توانید سازوکار چیزهای واقعی را نیز بهتر دریابید. برای مثال، نمی‌توانید سازوکار زبانِ انگلیسی را دل‌خواهانه عوض کنید تا ببینید باعثِ حصول چه تفاوت‌هایی می‌شود، اما می‌توانید قواعد زبانی ساختگی را دل‌خواهانه عوض کنید و تبعاتش را محاسبه کنید.

برای این‌که بتوان به‌راحتی با مدلی ور رفت، باید آن را برحسب اموری تعریف کرد که به‌نحوی ریاضی یا منطقی دقیق و قابل‌کنترل باشند. اگر این تعریف‌ها مبهم یا پیچیده باشند، تبعاتِ مدل واضح نخواهد بود؛ یعنی به‌جای این‌که از مدل برای سنجیدنِ غرایزِ فلسفی‌‌ای که ازپیش واجد آن‌ها هستیم استفاده کنیم، برای این‌که حدس بزنیم که آن مدل چگونه کار می‌کند، باید دست به دامانِ آن غرایز بشویم. درمقابل، مدلی که خوب تعریف شده باشد این فرصت را برایمان فراهم می‌کند که بتوانیم با دقتِ زیاد رفتار آن مدل و مدل‌هایی با کمی تفاوت را محاسبه کنیم. غرایزی که ازپیش داشتیم دور بزنیم و از این طریق چیزهای جدید و نامنتظره‌ای بیاموزیم. با روش مدل‌سازی دقتِ زیاد و سرگرمی خیلی طبیعی دست در دست هم پیش می‌روند.

دقتِ زیاد در مدل‌سازی همان دقتی نیست که اغلب فیلسوفان به آن خو گرفته‌اند. دقتِ فلسفی متعارف مستلزم آن است که به‌محضِ این‌که ادعایی با مثال نقضی مواجه شد آن را کنار بگذارند. اگر مراد چنین دقتی باشد، اکثر مدل‌ها رد‌شده به دنیا می‌آیند، به این دلیل که حاوی فرض‌های ساده‌سازانۀ کاذبی هستند. مثلاً مدل‌های منطق معرفت نوعاً حاصل ایدئال‌سازی نقص‌های منطقی انسان‌های معمولی‌ای‌اند. به همین سبب برخی فیلسوفان این مدل‌ها را کنار می‌گذارند.

در فیزیک ممکن است در مدلی از منظومۀ خورشیدی سیاره‌ها را جرم نقطه‌ای‌ در نظر بگیرید، گویا تمام جرم هر سیاره در مرکزش متمرکز شده است. البته که فیزیک‌دانان می‌دانند که سیاره‌ها جرم نقطه‌ای‌ نیستند و دقیقاً مانند جرم‌های نقطه‌ای رفتار نمی‌کنند؛ با‌این‌حال فیزیک‌دانان چنین مدل‌هایی را کنار نمی‌گذارند، زیرا هم‌چنین می‌دانند که از این مدل‌ها خیلی چیزها می‌توان آموخت. درمقابل، اگر کسی بکوشد در مدلی توصیف‌های صحیحِ سیاره‌ها را بگنجاند، با همۀ پستی‌ها بلندی‌هایشان، حاصل کار پیچیده‌تر از آن خواهد شد که به محاسبه تن دهد. تمایز گذاردن میانِ آن جنبه‌هایی از مدل که درس‌هایی برایمان دارند از جنبه‌هایی ساختگی که تنها برای نیاز به ساده شدنِ کار در مدل تعبیه شده‌اند مهارت می‌خواهد. فیلسوفان باید این مهارت را یاد بگیرند.

نزد بسیاری فیلسوفان، کنار گذاشتنِ تعمیم‌های کاذب به‌جای کنار گذاشتنِ مثال‌های نقضِ صادق بی‌توجهی به صدق است. مسلماً اگر باوجود مثال نقضی واضح به تعمیمی باور بیاوریم، مرتکب بی‌مسئولیتی فکری شده‌ایم؛ اما این کاری نیست که مدل‌سازی در پی انجام آن است. می‌توان این دو امر را هم‌زمان تشخیص داد: تعمیمی کاذب است و درعین‌حال مؤلفه‌ای کلیدی از مدلی است که ما را به صدق‌هایی مهم ره‌نمون می‌کند.

اگر مثال نقض مدل را رد نمی‌کند، پس چه رد می‌کند؟ در روش مدل‌سازی آن‌چه جای مدلی را می‌گیرد مدلی بهتر است؛ چه‌بسا بخشی از برتری این باشد که مدل جدید بهتر از پس مثال نقض‌های مدل پیشین برمی‌‌آید؛ اما مدل جدید هم‌چنین باید موفقیت‌های مدل پیشین را به‌شیوۀ خودش بازتولید کند. چه‌‌بسا یافتنِ مدلی که هردوی این مزیت‌ها را داشته باشد بسیار سخت باشد.

مدل‌سازی در تقابل با روش حدس‌ها و ابطال‌ها است: همان روشی که فیلسوفِ علم، کارل پوپر (۱۹۹۴-۱۹۰۲) پرچم‌دار حمایت از آن بود. طبق نسخه‌ای سردستی از نگرۀ او، دانشمندان حدس‌هایی متهورانه، یعنی تعمیم‌هایی جهان‌شمول و اطلاع‌بخش، پیش‌ می‌نهند که می‌توان ابطالشان کرد، اما هیچ‌گاه نمی‌توان اثباتشان کرد. یک مورد خلاف، یک مثال نقض، تعمیم موردنظر را ابطال می‌کند؛ اما هیچ تعداد متناهی از موارد تأیید‌کننده آن را اثبات نمی‌کند. دانشمندانِ تمام تلاش خود را می‌کنند تا با یافتن مثال نقضی حدس موردنظر را رد کنند. همین‌که آن حدس ابطال شد، دانشمندان حدس متهورانۀ دیگری پیش‌ می‌نهند. و روند همین‌طور ادامه پیدا می‌کند.

یکی از مشکلاتِ این روش ابطال‌گرایانه، هم در علوم طبیعی و هم در فلسفه، __**دربرابر خطا آسیب‌پذیر بودنِ **آن است. به‌عبارت‌دیگر، تنها یک خطا تبعاتِ مصیبت‌باری در پی دارد. فرض کنید درحال آزمودنِ حدسی متهورانه هستیم و خود را وقفِ یافتنِ مثال نقضی کرده‌ایم. چون ابطال‌گرای خوبی هستیم، آن حدس را کنار می‌گذاریم و سراغِ حدس بعدی می‌رویم؛ اما اگر آن مثال نقض اشتباه بوده باشد چه؟ ما خطاپذیریم؛ گاه اشتباه داوری می‌کنیم. در برخی مواقع، چه‌بسا اتفاقاً همان حدس اصلی درست بوده باشد، اما هرگز به آن حدس بازنمی‌گردیم؛ خیلی سرمان شلوغ است، باید حدس‌های متهورانۀ جدید را بیازماییم. اعتمادی که فیلسوفان به مثال‌های نقض دارند می‌تواند به‌نحو هشداردهنده‌ای قرابتی با ابطال‌گرایی خام داشته باشد: همین‌که مثال نقضی پذیرفته شد، دیگر از این پذیرش عدول نمی‌کنند. درمقابل، روش مدل‌سازی خیلی کم‌تر دربرابر خطا آسیب‌پذیر است، زیرا در این روش به هیچ داوری واحدی چنین قدرتِ بلامنازعی داده نمی‌شود. مدل‌ها از جهاتِ متعددی با هم مقایسه می‌شوند.

هیج‌یک از آن‌چه گفته شد به این معنی نیست که فیلسوفان باید یک‌سره به روش مدل‌سازی روی بیاورند. در برخی از حوزه‌ها، مانند منطق،‌ تعمیم‌های جهان‌شمول، صادق، و اطلاع‌بخش زیادی یافته‌ایم. در برخی حوزه‌های دیگر یافتنِ مدل‌هایی خوب دور از انتظار است. حتی در حوزه‌هایی که مدل‌هایی خوب در کارند، مثلاً در معرفت‌شناسی، چه‌بسا بهتر باشد که از چندین روش استفاده کنیم؛ زیرا اگر همۀ آن روش‌ها مستقلاً ما را به جهتی واحد سوق دهد، این خود برای درستی آن جهت شاهدی قوی‌تر فراهم می‌آورد. چنین ترکیبی از روش‌ها قوتِ بیش‌تری دارند، مگر این‌که ما را به جهت‌های متفاوتی ببرند.

در مسیر اکتشافِ این‌که روش مدل‌سازی در فلسفه چه قابلیت‌هایی دارد، هنوز در ابتدای راهیم. پنجاه سال دیگر وسعت و محدودیتِ این روش مشخص‌تر خواهد شد.

یادداشت‌های فصل

• این کتاب درآمد خوبی بر فلسفۀ مدل‌سازی است:

Michael Weisberg, Simulation and Similarity: Using Models to Understand the World (Oxford: Oxford University Press, 2013).

• کارنپ معناشناسی مفهومی خود را در این اثرش بسط داده است:

Meaning and Necessity: A Study in Semantics and Modal Logic (Chicago, IL: University of Chicago Press, 2nd edition, 1956).

• نگاهِ من به این موضوع در این مقاله‌ام بیش‌تر توضیح داده شده است:

‘Model-building in philosophy’ in Philosophy’s Future: The Problem of Philosophical Progress (Oxford: Wiley-Blackwell, 2017): 159-73, edited by Russell Blackford and Damien Broderick.

[فصل ۹. بهره بردن از رشته‌های دیگر]

[بازگشت به فهرست کتاب]